오늘의 질문
두 통계가 모두 맞는데, 왜 승자가 바뀔까요?
전체 통계와 집단별 통계가 서로 반대되는 말을 할 때, 어느 한쪽이 거짓일까요? 심슨의 역설은 숫자를 보기 전에 ‘우리는 어떤 질문을 하고 있나’를 물어야 하는 이유를 보여줘요.
병원에서 두 치료법의 성적표를 받았다고 해볼게요. 전체 성공률은 B가 83%, A가 78%예요. 그렇다면 B를 고르려 하겠죠.
그런데 환자를 결석 크기별로 나누자 결과가 달라져요. 작은 결석에서는 A가 93.1%, B가 86.7%이고, 큰 결석에서도 A가 73.0%, B가 68.8%예요. A는 작은 돌에서도 큰 돌에서도 앞서는데, 모두 합치면 B가 이겨요. 계산 실수도, 반올림의 장난도 아니에요.
오늘 붙들 질문은 이것이에요. 두 통계 중 무엇이 진짜일까요? 답은 조금 뜻밖이에요. 둘 다 맞을 수 있고, 다만 서로 다른 질문에 답하고 있을 수 있어요.